「baseless」は英語の「base」と接尾辞「-less」から派生し、「base」は「基礎」を意味し、「-less」は「〜がない」を示します。

「base」は古英語の「bās」から変化し、最終的に現代英語の「base」になりました。

最初は「基礎や土台がない」という意味で、現代の使用でもこの意味はほぼ同じです。