「cross-departmental」は「cross-」と「departmental」の組み合わせから来ており、「部門を超えて」という意味です。

「cross-departmental」は、複数の部門にまたがる活動やプロジェクトを説明する必要から進化しました。

最初は「部門を超えて」という意味で、現代でもその意味は変わっていません。