「destabilize」は「逆にする」を意味する接頭辞「de-」と、ラテン語の「stabilis」から来た「stabilize」から派生しています。

「stabilis」はフランス語の「stabiliser」に変わり、最終的に現代英語の「stabilize」になり、「de-」が加えられて逆の意味を示すようになりました。

最初は「安定を逆にする」という意味でしたが、この意味は現代でもほぼ同じです。