「outdo」は中世英語から来ており、「out」と「do」を組み合わせたもので、「out」は「超えて」、「do」は「行う」を意味しました。

「outdo」は中世英語の「outdon」から変化し、最終的に現代英語の「outdo」になりました。

最初は「超えて行う」という意味でしたが、この意味は現代でもほぼ同じです。