「purposely」は中英語の「purposely」に由来し、「purpose」は「意図」を意味し、「-ly」は副詞の接尾辞です。

「purposely」は中英語の「purposely」から変化し、最終的に現代英語の「purposely」になりました。

最初は「意図を持って」という意味でしたが、この意味は現代でもほぼ同じです。