「unapologetically」は「un-」という接頭辞から来ており、「apologetic」はギリシャ語の「apologia」から来ており、「弁護の演説」を意味します。

「apologia」は英語の「apologetic」に変わり、接頭辞「un-」と接尾辞「-ally」が加わって「unapologetically」になりました。

最初は「後悔を表さない」という意味で、現代でもその意味はほぼ同じです。