「unappreciative」は「un-」という接頭辞から来ており、「appreciative」はラテン語の「appretiatus」から来ており、「価値をつける」という意味です。

「appretiatus」はフランス語の「apprécier」に変わり、中英語を経て現代英語の「appreciate」になりました。

最初は「価値をつける」という意味でしたが、時間とともに「何かの価値を認識する」という現在の意味に進化しました。