「uninsured」は「un-」という接頭辞から来ており、「保険に入っていない」という意味です。

「uninsured」は中世英語の「insure」から進化し、古フランス語の「enseurer」から派生し、最終的に現代英語の「insured」になりました。

最初は「保険で保証されていない」という意味で、現代でもその意味はほぼ変わっていません。