「bleary-eyed」は「bleary」から派生し、中英語の「bleri」から来ており、「ぼやけた、かすんだ」という意味です。

「bleary」は中英語の「bleri」から変化し、現代英語の「bleary」になりました。

最初は「ぼやけた、かすんだ」という意味でしたが、時間とともに「疲れによって目がぼんやりしている」という現在の意味に進化しました。