「illogically」はラテン語の「illogicus」に由来し、「in-」は「ない」を意味し、「logikos」は「推論に関する」を意味しました。

「illogicus」はフランス語の「illogique」に変わり、中英語を経て現代英語の「illogical」になりました。

最初は「推論に関するものではない」という意味でしたが、この意味は現代でもほぼ同じです。