「nonsectarian」は「not」を意味する接頭辞「non-」と、ラテン語の「sectarius」から来た「sectarian」から派生しています。

「sectarius」は英語の「sectarian」に変わり、「non-」が加わって「nonsectarian」になりました。

最初は「宗派に属さない」という意味で、現代でもその意味はほぼ同じです。