「off-duty」は「off」と「duty」の組み合わせに由来し、「off」は「離れて」を意味し、「duty」は「義務または任務」を意味します。

「off-duty」は「off」状態で「duty」から進化し、仕事関連のタスクに従事していない状態を示します。

最初は「仕事に従事していない」を意味し、この意味は現代でもほぼ同じです。