「unflagging」は「un-」という接頭辞から来ており、「flag」という動詞は「疲れる、意欲を失う」という意味です。

「flag」は古ノルド語の「flaga」から変化し、最終的に現代英語の「flag」になりました。

最初は「垂れる、下がる」という意味でしたが、時間とともに「疲れる、意欲を失う」という現在の意味に進化しました。